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已知數列｛an｝滿足a1+a2+…+ =2n+5(n∈N*)，

求：(1)a1的值；

(2)數列｛an｝的通項公式；

(3)數列｛an｝的前n項和公式.

 

答案：
解析：

(1)∵a1+a2+…+ =2n+5①

∴當n=1時有a1=2×1+5

∴a1=14

(2)當n≥2時，a1+a2+…+ an－1=2n+3②

①－②得  =2  ∴an=2n+1

∴｛an｝的通項公式為

an=

(3)當n=1時，S1=a1=14

當n≥2時，Sn=14+23+24+…+2n+1

=14+=2n+2+6

顯然n=1時，上式Sn=14

綜上Sn=2n+2+6

 


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已知數列（an）滿足：a1=1，an＞0，
a
2
n+1
-
a
2
n
=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為
24
24
．

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A．遞增數列     B．遞減數列     C．擺動數列     D．常數列

 

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