Question

從單詞“education”中選取5個不同的字母排成一排，則含“at”（“at”相連且順序不變）的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從9個字母中選5個排列，滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個字母中選3個，使at作為一個元素和另外3個元素排列，利用組合數(shù)寫出結(jié)果，算出概率．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的事件是從9個字母中選5個排列，共有A₉⁵個，
滿足條件的事件是at相連且順序不變，可以從除去at之外的7個字母中選3個，
使at作為一個元素和另外3個元素排列，共有C₇³A₄⁴，
∴要求的概率是=，
故選A．
點評：本題考查古典概型，是一個古典概型與排列組合結(jié)合的問題，解題時先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．