如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是_______．
.

試題分析：由于函數(shù)最高次項系數(shù)含有參數(shù)，故必須先討論其為零即的情形，然后再討論它的正負(fù)性. 時，在上單調(diào)遞增，符合題意；時，在上單調(diào)遞增，首先滿足，其次，即，綜上所述，的取值范圍是.本題容易忘記討論的情形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù) (為常數(shù))的圖像過點P(2,)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A．(-∞,0)B．(-∞,+∞)
C．(-∞,0)∪(0,+∞)D．(-∞,0),(0,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）.

⑴求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
⑶當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省（即斷面的外周長最�。�？求此時外周長的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）＝, 對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（   ）
A．（－1，）B．（－2，）C．（－2，） D．（－2，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在、、這三個函數(shù)中，當(dāng)時，使恒成立的函數(shù)個數(shù)是：(       )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，給出下列命題：
①當(dāng)時，           ②函數(shù)有2個零點
③的解集為       ④，都有
其中正確的命題是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則 (　 )
A．－2B．－1 C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則的大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

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