定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

A

【解析】

試題分析：∵f(x)在上單調(diào)遞減，∴,又∵，∴f(x)<,令，∴g(x)在上單調(diào)遞增，∴g(2)>g(1),即，即3f(2)<2f(3),A正確．

考點：利用導(dǎo)數(shù)證明抽象函數(shù)不等式．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)當時，都有

（1）若，試比較的大��；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

求證：（1）直線PA∥平面DFE；

（2）平面BDE⊥平面ABC．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,，則=

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若在R上可導(dǎo),,則( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為，定直線的方程為．動圓與圓外切，且與直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）直線與軌跡相切于第一象限的點, 過點作直線的垂線恰好經(jīng)過點，并交軌跡于異于點的點，求直線的方程及的長.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：，，那么下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程是（ ）

A. B. C. D.

 

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