10．若數(shù)列{an}中，滿足：a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1，則a10的值是（　　）
A．4$\frac{1}{5}$B．4$\frac{2}{5}$C．4$\frac{3}{5}$D．4$\frac{4}{5}$

分析 令bn=nan，則由2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1，得數(shù)列{bn}構(gòu)成以1為首項(xiàng)，以2a2-a1=5為公差的等差數(shù)列，由此求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：令bn=nan，
則由2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1，得2bn=bn-1+bn+1，
∴數(shù)列{bn}構(gòu)成以1為首項(xiàng)，以2a2-a1=5為公差的等差數(shù)列，
則bn=1+5（n-1）=5n-4，
即nan=5n-4，∴${a}_{n}=\frac{5n-4}{n}$，
則a10=$\frac{46}{10}$=4$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，訓(xùn)練了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx．
（1）若k=2，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，3]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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1．已知命題p：關(guān)于x的一元二次不等式x2+mx+m-$\frac{3}{4}$＞0恒成立；
命題q：5-2m＞1，若命題“p或q”為真，“非p”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x．x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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5．將函數(shù)f（x）=-cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A．最大值為1，圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱B．在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)
C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D．周期為π，圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{8}$，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，用一棱長為a的正方體，制作一以各面中心為頂點(diǎn)的正八面體．求：
（1）此正八面體的表面積S；
（2）此正八面體的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列的公比q；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，P為拋物線上任一點(diǎn)，PQ⊥l于Q，求QF與OP的交點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線mx2+ny2=1（mn＜0）的一條漸近線方程為y=2x，此雙曲線上的點(diǎn)（x0，y0）滿足${y}_{0}^{2}$＞4${x}_{0}^{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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