Question

（1）袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，求兩球顏色為一白一黑的概率．
（2）2人相約上午7點(diǎn)到8點(diǎn)之間在某地會面，約定先到的人等候另一人20分鐘后可以離開，試求兩人能見面的概率．

Answer 1

（1）根據(jù)題意，袋中共有6個球，從中任取2個，有C₆²=15種不同的取法，
6個球中，有2個白球和3個黑球，則取出的兩球為一白一黑的情況有2×3=6種；
則兩球顏色為一白一黑的概率P=

6

15

=

2

5

．
（2）由題意知本題是一個幾何概型，設(shè)事件A為“兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，并且事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

20

60

}
所以事件對應(yīng)的集合表示的面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

5

9

．