用二分法求函數(shù)y＝x3－3的一個(gè)正零點(diǎn)(精確到0.1)．

解：f(1)＝－2<0，f(2)＝5>0，因此可取區(qū)間[1，2]作為計(jì)算的初始區(qū)間.用二分法逐步計(jì)算，見下表:

端點(diǎn)或中點(diǎn)橫坐標(biāo)

計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值

定區(qū)間

a0＝1，b0＝2

f(1)＝－2，f(2)＝5

[1，2]

x0＝＝1.5

f(1.5)＝0.375

[1，1.5]

x1＝＝1.25

f(1.25)＝－1.046 9

[1.25，1.5]

x2＝＝1.375

f(1.375)＝－0.400 4

[1.375，1.5]

x3＝

＝1.437 5

f(1.437 5)＝

－0.029 5

[1.437 5，1.5]

x4＝

=1.468 75

f(1.468 75)＝0.168 4

 [1.437 5，1.468 75]

x5＝＝1.453 125

f(1.453 125)＝0.068 38

[1，437 5，1.453 125]

x6＝＝1.445 312 5

f(1.445 312 5)＝0.0192

[1.437 5，1.445 312 5]

∵1.437 5與1.445 312 5精確到0.1時(shí)，近似值都為1.4，∴函數(shù)f(x)＝x3－3精確到0.1的近似正零點(diǎn)為1.4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)(b－a＝0.1)上有唯一零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)(精確到0.0001)的近似值，那么將區(qū)間(a，b)等分的次數(shù)至多是

[　　]

A．9

B．10

C．11

D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第9期　總165期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

求下列函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)不宜用二分法的是

[　　]
A．

y＝x－1

B．

y＝5x2－1

C．

y＝x2＋2x＋2

D．

y＝－x2＋4x＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的近似解，驗(yàn)證f(2)·f(4)＜0給定精度ε＝0.01，取區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1＝＝3，計(jì)算得f(2)·f(x1)＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈________．(填區(qū)間)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點(diǎn)的近似值時(shí)，驗(yàn)證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點(diǎn)x1＝＝3，計(jì)算得f(2)·f(x1)<0，則此時(shí)零點(diǎn)x0所在的區(qū)間是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，0.1)上有惟一的零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)(精確到0.01)的近似值，則應(yīng)將區(qū)間(0，0.1)等分的次數(shù)至少為________次．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案