Question

對(duì)于等差數(shù)列{a_n}有如下命題：“若{a_n}是等差數(shù)列，a₁=0，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有（s-1）a_t-（t-1）a_s=O”．類比此命題，給出等比數(shù)列{b_n}相應(yīng)的一個(gè)正確命題是：
“______”．

Answer 1

等差數(shù)列中的b_n和a_m可以類比等比數(shù)列中的bⁿ和a^m，
等差數(shù)列中的（s-1）a_t可以類比等比數(shù)列中的a_t ^s-1，
等差數(shù)列中的“差”可以類比等比數(shù)列中的“商”．
等差數(shù)列中的“a₁=0”可以類比等比數(shù)列中的“b₁=1”．
故

b s-1t

b t-1s

=1
故答案為：若{b_n}是等比數(shù)列，b₁=1，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有

b s-1t

b t-1s

=1．