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12.已知:△ABC中,角A,B,C所對應的邊為a,b,c,其中B=60°,c=4.
(Ⅰ)若C=45°,求b;
(Ⅱ)若b=27,求a.

分析 (Ⅰ)利用已知條件,結(jié)合C=45°,通過正弦定理即可求b;
(Ⅱ)利用b=27,直接利用余弦定理求解a即可.

解答 解:(Ⅰ)∵在△ABC中,已知B=60°,c=4,C=45°,
csinC=sinB,
∴b=csinBsinC=4×3222=26
(Ⅱ)若b=27,B=60°,c=4,
可得:b2=a2+c2-2accosB,
即:28=a2+16-8a×12,即:a2-4a-12=0,
解得a=-6(舍去)或a=2.

點評 本題考查正弦定理以及余弦定理解三角形,屬基礎題.

練習冊系列答案
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