Question

已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）已知中的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

 

Answer 1

（1）;，（2）

【解析】

試題分析：（1）利用二倍角公式先將降次，再利用輔助角公式，化成一個(gè)角的三角函數(shù)，然后求出的解析式，利用周期公式求出周期，令，解出的范圍就是的等單調(diào)減區(qū)間；（2）由求出sinA,再利用正弦定理及條件 求出b+c，用余弦定理求出bc，再用三角形面積公式求出面積.

試題解析：（1）

的最小正周期為 3分

由得：，，

的單調(diào)遞減區(qū)間是， 6分

（2）∵，∴，∴ 7分

∵，∴．由正弦定理得：，

即，∴ 9分

由余弦定理得：，

即，∴ 11分

∴ 12分

考點(diǎn)：三角恒等變換；三角函數(shù)性質(zhì)；正弦定理；余弦定理；運(yùn)算求解能力