(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）    （2）,k∈Z.
(1)由題意：
兩式平方相加得：2-2cos(α-β)=1,
所以cos(α-β)=,
又cosθ=
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)=,
因?yàn)棣取蔥0,π],所以θ=.
(2)f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x)
=-2sin+,
令2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z,
解得：kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且·＝，求邊BC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形中，，，，，，P為線段（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，對(duì)于函數(shù)，給出以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051433672360.png" style="vertical-align:middle;" />；②對(duì)任意，都有成立；③對(duì)任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2012•廣東）對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義○=，若平面向量、滿足||≥||＞0，與的夾角，且○和○都在集合中，則○=（　�。�
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·仙桃模擬)如圖所示,非零向量=a,=b,且BC⊥OA,C為垂足,若=λa(λ≠0),則λ=(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足，且對(duì)于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有則（　�。�
A．∠ABC=90°B．∠BAC=90°C．AB=ACD．AC=BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè)是公比為的無窮等比數(shù)列，下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第         組；
①；②；③；④.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的取值范圍為（  ）
A．   B．    C     D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，，則向量與的夾角為                      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案