設兩直線l1∶y=kx（k¹0）和l2∶x+y=2，過點M(0，1)作與x軸平行的直線與l1交于A1，過A1作與y軸平行的直線交l2于B1，過B1與x軸平行的直線交l1于點A2，過A2作y軸平行的直線交l2于B2，以下同樣的方法確定A3，B3，A4，B4，…，An，Bn，…，設點An的橫坐標為an。

（1）求存在的條件；

（2）當存在時，求這個極限。

答案：
解析：

解：設An(an，kan)，Bn(bn，2-bn)。由已知得bn=a，kan+1=2-bn，∴ kan+1=2-an，。當k¹-1時，。

∴ 是等比為的等比數(shù)列，又ka1=1，得，

∴ ，。

當k=-1時，an+1=an-2，an=1-2n，∴

由此可知：k=-1時，不存在；而當k¹-1時，由或k-1=0�？傻�存在的條件是k<-1或k³1，這時。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l1：y=kx，l2：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當k=
3
4
時，圓P恰與兩直線l1、l2相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設直線l1與圓P交于A、B，l2與圓P交于C、D．
（1）當k=
1
2
時，求四邊形ABDC的面積；
（2）當k∈（0，
3
4
）時，求證四邊形ABDC的對角線交點位置與k的取值無關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中有兩定點F1(0，
3
)，F2(0，-
3
)，若動點M滿足|
MF1
|+|
MF2
|=4，設動點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設直線l：y=kx+t交曲線C于A、B兩點，交直線l1：y=k1x于點D，若k•k1=-4，證明：D為AB的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設兩直線l1∶y=kx（k¹0）和l2∶x+y=2，過點M(0，1)作與x軸平行的直線與l1交于A1，過A1作與y軸平行的直線交l2于B1，過B1與x軸平行的直線交l1于點A2，過A2作y軸平行的直線交l2于B2，以下同樣的方法確定A3，B3，A4，B4，…，An，Bn，…，設點An的橫坐標為an。

（1）求存在的條件；

（2）當存在時，求這個極限。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設直線l1：y=kx，l2：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當k=時，圓P恰與兩直線l1、l2相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設直線l1與圓P交于A、B，l2與圓P交于C、D．
（1）當k=時，求四邊形ABDC的面積；
（2）當k∈（0，）時，求證四邊形ABDC的對角線交點位置與k的取值無關．

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