設(shè)a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，下列命題中，逆命題不成立的是

[　　]

A．當(dāng)c⊥α?xí)r，若c⊥β，則α∥β

B．當(dāng)b⊥α?xí)r，若b∥β，則α⊥β

C．當(dāng)b?α?xí)r，且c是a在α內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b

D．當(dāng)b?α?xí)r，且c￠α，若c∥α，則b∥c

答案：B
解析：

要解決此題，需要逐一分析判斷各選擇項(xiàng)的逆命題的真假.選項(xiàng)B的逆命題是：當(dāng)b⊥α時(shí)，若α⊥β，則b∥β，這個(gè)命題錯(cuò)誤，因?yàn)?I>b可能在平面β內(nèi)．故答案為B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，逆命題成立的是
①②④
．
①．當(dāng)b?α，且c是a在α內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b．
②．當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若c∥α，則b∥c．
③．當(dāng)b?α?xí)r，若b⊥β，則α⊥β．
④．當(dāng)c⊥α?xí)r，若c⊥β，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c是空間三條不同的直線，且滿足a∥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β，γ是空間三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；   ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若b?α，b⊥β，則α⊥β；  ④a⊥α，b∥β且α⊥β，則a⊥b
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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