分析 由→a⊥\overrightarrow,可得→a•→=0,化為m+2n=2.利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答 解:∵→a⊥→,∴→a•→=m+2(n-1)=0,化為m+2n=2.
∴m+1+2(n+1)=5.
又m、n為正數(shù),
∴1m+1+2n+1=15[m+1+2(n+1)](1m+1+2n+1)=15[5+2(n+1)m+1+2(m+1)n+1]≥15(5+2×2×√n+1m+1×m+1n+1)=95.當(dāng)且僅當(dāng)m=n=23時(shí)取等號(hào).
∴1m+1+2n+1的最小值是95.
故答案為:95.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [-π3,0] | B. | [π12,7π12] | C. | [0,π3] | D. | [π2,5π6] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (x+3)2+y2=4 | B. | (x-3)2+y2=4 | C. | (2x-3)2+4y2=1 | D. | (2x+3)2+4y2=1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {1,2,3} | B. | {1,2} | C. | {0,1} | D. | {1} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com