分析:對于A,利用定積分公式計(jì)算即可;對于B:回歸方程
=2-2.5x,變量x增加一個單位時,變量
平均變化[2-2.5(x+1)]-(2-2.5x),及變量
平均減少2.5個單位,得到結(jié)果.對于C:利用正態(tài)分布N(0,1)的密度函數(shù)的圖象,由圖象的對稱性可得結(jié)果.D中,本題中所給的命題是一個特稱命題,其否定是一個全稱命題,按規(guī)則寫出其否定即可.
解答:解:對于A:∵f(a)=∫
0asinxdx=(-cosx)|
0a=1-cosa,
∴
f()=1,f(1)=1-cos1,即
f[f()]=1-cos1,
∴(A)正確.
對于B:回歸方程
=2-2.5x,變量x增加一個單位時,
變量
平均變化[2-2.5(x+1)]-(2-2.5x)=-2.5
∴變量
平均減少2.5個單位,故錯.
對于C:由隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ
2)可知正態(tài)密度曲線關(guān)于y軸對稱,
而P(-2≤x≤0)=0.4,
∴P(-2≤x≤2)=0.8
則P(ξ>2)=
(1-P(-2≤x≤2))=0.1,故錯;
對于選項(xiàng)D:∵命題“存在x
0∈R,使x
02+x
0+1<0”是一個特稱命題
∴命題“存在x
0∈R,使x
02+x
0+1<0”的否定是“對任意x
0∈R,使x
02+x
0+1<0≥0”.故D錯.
故選A.
點(diǎn)評:本小題主要考查定積分、正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、回歸分析的初步應(yīng)用等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.