若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點(diǎn)，那么k的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點(diǎn)，可得直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于k的不等式組，解不等式可得答案．
解答：解：聯(lián)立方程
y=kx+2
x2-y2=6
得
（1-k2）x2-4kx-10=0…①
若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點(diǎn)，
則方程①有兩個(gè)不等的負(fù)根
∴
△=16k2+40(1-k2)＞0
-10
1-k2
＞0
4K
1-k2
＜0

解得：k∈（1，
15
3
）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)圓錐曲線中的范圍問(wèn)題，其中分析出題目的含義是直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx-2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
[4，5）
[4，5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點(diǎn)A、B坐標(biāo)為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值；
（3）動(dòng)點(diǎn)P使得
F1P
•
F1F2
、
PF1
•
PF2
、
F2F
1•
F2P
成公差小于零的等差數(shù)列，記θ為向量
PF1
與
PF2
的夾角，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案