設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a6=3，則a3a4a5a6a7a8a9=________．

2187
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq，可得a3a9=a4a8=a5a7=a62=32，進而得到答案．
解答：因為數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a6=3，
所以a3a9=a4a8=a5a7=a62=32=9，
所以a3a4a5a6a7a8a9=37=2187
故答案為：2187．
點評：本題考查等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq，一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列，設數(shù)列{an}是一個首項為a1，公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5為公比為q的等比數(shù)列，求公比q的值；
（2）若a1=1，d=2，請寫出一個數(shù)列{an}的無窮等比子數(shù)列{bn}；
（3）若a1=7d，{cn}是數(shù)列{an}的一個無窮子數(shù)列，當c1=a2，c2=a6時，試判斷{cn}能否是{an}的無窮等比子數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=
1
512
，q=2，則a4與a10的等比中項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=
1
512
，q=2，則a4與a10的等比中項為（　　）
A．
1
4
B．
1
8
C．±
1
4
D．±
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省宿遷中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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