(本小題滿分12分)
已知函數(shù)為奇函數(shù),滿足,且不等式 的解集 是
(1)求的值;
(2)對一切,不等式都成立,求實數(shù)的取值范圍。
(1);
(2)時,不等式 .
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用,以及求解函數(shù)解析式,和利用函數(shù)單調(diào)性求解不等式的綜合運(yùn)用。
(1)因為函數(shù)為y=f(x)奇函數(shù),則有f(0)=0,且滿足f(1)<f(3),且結(jié)合不等式的解集,得到參數(shù)ab,c,的值。
(2)根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù),利用對稱性得到在(-∞,0)上也是增函數(shù),然后利用單調(diào)性解不等式。
解:(1)∵
 的解集中包含2和-2,∴
即得所以 
 ∴
下證:當(dāng)a>0時,在(0,+∞)上是增函數(shù)。
在(0,+∞)內(nèi)任取x1x2,且x1<x2,
那么
 
所以, 
綜上所述: ……………7分
(2)∵在(-∞,0)上也是增函數(shù)。
  ∴ 
 
所以,時,不等式 --------------(12分)
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(本題滿分12分)、若函數(shù)y=f(x)是周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x-1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)都在區(qū)間[1,3]上,
(1)求當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)的解析式;
(2)定點C的坐標(biāo)為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間[3,5]上是單調(diào)遞增,則函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值是(   )
A.最大值是,最小值是B.最大值是,最小值是
C.最大值是,最小值是D.最大值是,最小值是

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定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x),在整個定義域上是減函數(shù),且求實數(shù)a的取值范圍

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、函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是(   )
A.B.C.D.

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(12分)
已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個極值點,其中m,n∈R.
(1)求m與n的關(guān)系式;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)x∈[-1,1]時,m<0,函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)(   )
A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)=是R上的減函數(shù),則取值范圍是(   )
A.(0,1)B.(0,C.(,1)D.

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