Question

不等式

2x2-x-1

x(x-1)

≥0的解集為

{x|x≤-

1

2

，或x＞0且x≠1}

．

Answer 1

分析：

2x2-x-1

x(x-1)

≥0?

(2x+1)(x-1)

x(x-1)

≥0?

2x+1 x ≥0 x-1≠0

，由此能求出原不等式的解集．

解答：解：

2x2-x-1

x(x-1)

≥0，
∴

(2x+1)(x-1)

x(x-1)

≥0，
∴

2x+1 x ≥0 x-1≠0

，
∴x≤-

1

2

，或x＞0且x≠1．
∴不等式

2x2-x-1

x(x-1)

≥0的解集為{x|x≤-

1

2

，或x＞0且x≠1}．
故答案為：{x|x≤-

1

2

，或x＞0且x≠1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．