已知y=loga(2－ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（    ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（0，2）

D．

 

答案：B
提示：

先求函數(shù)的定義域,由2－αx＞0，有αx＜2，因為α是對數(shù)的底。故有α＞0，于是得函數(shù)的定義域x≤，又函數(shù)的遞減區(qū)間[0，1]必須在函數(shù)的定義域內(nèi)。從而1＜，所以α＜2。

    若1＜α＜2，當(dāng)x在[0，1]上增大時，2－αx減小，從而log。(2－αx)減小，即函數(shù)y=log。(2－αx)在[0，1]上是單調(diào)遞減的。

    若0＜α＜1，當(dāng)x在[0，1]上增大時，2－αx減小，從而logα(2－αx)增大，即函數(shù)y=logα(2－αx)在[0，1]上是單調(diào)遞增的。

    ∴ α的取值范圍是(1，2)，故選B

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是增函數(shù)，則不等式loga|x+1|＞loga|x-3|的解集為（    ）

A.{x|x＜-1}                          B.{x|x＜1}

C.{x|x＜1且x≠-1}                 D.{x|x＞1}

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已知y=loga(2-ax)在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是________.

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已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是關(guān)于x的減函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.(0,1)                B.(1,2)                  C.(0,2)             D.［2,+∞)

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已知y=loga(2－ax)在區(qū)間{0，1}上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍．

 

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