Question

下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點，如圖①：將線段圍成一個圓，使兩端點恰好重合，如圖②：再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點的坐標(biāo)為，如圖③，圖③中直線與軸交于點，則的象就是，記作．

下列說法中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號）

①

②是奇函數(shù)

③在定義域上單調(diào)遞增

④是圖像關(guān)于點對稱．

 

Answer 1

③④

【解析】

試題分析：【解析】
如圖，因為在以為圓心，為半徑的圓上運動，對于①當(dāng)時，的坐標(biāo)為，直線的方程，所以點的坐標(biāo)為，故，即①錯；對于②，因為實數(shù)所在的區(qū)間不關(guān)于原點對稱，所以不存在奇偶性，故②錯；對于③，當(dāng)實數(shù)越來越大時，如圖直線與軸的交點也越來越往右，即越來越大，所以在定義域上單調(diào)遞增，即③對；對于④當(dāng)實數(shù)時，對應(yīng)的點在點的正下方，此時點，所以，再由圖形可知的圖象關(guān)于點對稱，即④對，故答案為③④．

考點：在新定義下解決函數(shù)問題．