設(shè)P(x,y)是橢圓上的點且P的縱坐標y≠0,點A(-5,0)、B(5,0),試判斷kPA·kPB是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

解：∵點P的縱坐標y≠0,∴x≠±5.

∴kPA=,kPB=.

∴kPA·kPB=

∵點P在橢圓上,

∴y2=16×(1-)=16×

把y2=16×代入kPA·kPB=,得

kPA·kPB=

∴kPA·kPB為定值,這個定值是-.

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