若直線y=x-m與曲線y=
1-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-
2
，-1）
（-
2
，-1）
．
分析：y=
1-x2
有兩個(gè)表示的曲線為圓心在原點(diǎn)，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分，把斜率是1的直線平行移動(dòng)，即可求得結(jié)論
解答：解：∵y=
1-x2
表示的曲線為圓心在原點(diǎn)，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．
作出曲線y=
1-x2
的圖象，在同一坐標(biāo)系中，再作出直線y=x-m，平移過程中，直線先與圓相切，再與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，
直線與曲線相切時(shí)，可得，
|-m|
2
=1
∴m=-
2

當(dāng)直線y=x-m經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）時(shí)，m=-1，直線y=x+1，而該直線也經(jīng)過（0，1），即直線y=x+1與半圓有2個(gè)交點(diǎn)
故答案為：（-
2
，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與曲線的交點(diǎn)問題，在同一坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)的圖象，借助于數(shù)形結(jié)合是求解的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
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已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點(diǎn)．
（1）證明：直線OC與曲線段相切；
（2）若過P點(diǎn)作曲線的切線交圖形的邊界于M，N，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值．

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如圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，且l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任意一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標(biāo)系，求曲線C的方程．

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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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