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10．已知sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tanα的值為（　�。�
A．2或-2B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或2D．-$\frac{1}{2}$或-2

分析 利用sin2α+cos2α=1和同角三角函數基本關系式計算即可得出答案．

解答 解：由sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sin2α+cos2α=1，
得5cos2 α-$\sqrt{5}$cosα-2=0．
∴cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$或cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
∴sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$或sinα=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{1}{2}$或tanα=2．
故選：C．

點評 本題考查了同角三角函數基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目標函數z=x+$\frac{1}{2}$y，則z的最大值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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1．一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖如圖所示，A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子中，∠ABC的度數是（　　）
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$夾角大小為$\frac{π}{4}$．

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5．某次測驗有3個選擇題，每個題有A，B，C，D共4個選項，某考生對每個題都有隨機選一個選項作為答案，則他第一題不選A和C，且3個題的選項互不相同的概率為$\frac{3}{16}$．

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A．-1B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．函數y=Asin（ωx+φ）的圖象相鄰的最高點和最低點的坐標分別為（$\frac{5π}{12}$，3），（$\frac{11π}{12}$，-3），函數的解析式是f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．函數f（x）=x2+2（a+2）x+4lnx的圖象上是否存在兩點A（x1，y1）和B（x2，y2）使f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$成立？若存在，請求出x0的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{2}$，兩次閉合后都出現紅燈閃爍的概率為$\frac{1}{6}$，則在第一次閉合后出現紅燈閃爍的條件下，第二次出現紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{3}$．

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