已知關(guān)于x的不等式（其中）。
(Ⅰ)當(dāng)a=4時(shí)，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（Ⅰ）             （Ⅱ）的最小值為

本試題主要是考查了絕對(duì)值函數(shù)與絕對(duì)值不等式的求解，以及不等式有解時(shí)參數(shù)的取值范圍的綜合求解問(wèn)題。
（1）把a(bǔ)的值代入，得到關(guān)于兩個(gè)絕對(duì)值的不等式，利用零點(diǎn)分段論的思想得到不等式的解集。
（2）利用不等式有解，只需要求解絕對(duì)值函數(shù)的最小值即可。
Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，                                
時(shí)，，得     （1分）
時(shí)，，得                        （2分）
時(shí)，，此時(shí)不存在                 （3分）
∴不等式的解集為                              （5分）
（Ⅱ）∵設(shè) 
故，即的最小值為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式：|2x－m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．則整數(shù)m的值為         　；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)b≤|x-a|+|x-b|對(duì)任意的恒成立．則a與b滿(mǎn)足的關(guān)系是____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對(duì)值不等式的解法，是簡(jiǎn)單題.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211502744316.png" style="vertical-align:middle;" />，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為     
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案