(本小題滿分12分)

2011年1月,某校就如何落實(shí)“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級(jí)學(xué)生節(jié)假日補(bǔ)課的通知》”,舉辦了一次座談會(huì),共邀請(qǐng)50名代表參加,他們分別是家長(zhǎng)20人,學(xué)生15人,教師15人.

(1)從這50名代表中隨機(jī)選出2名首先發(fā)言,問(wèn)這2人是教師的概率是多少?

(2)從這50名代表中隨機(jī)選出3名談假期安排,若選出3名代表是學(xué)生或家長(zhǎng),求恰有1人是家長(zhǎng)的概率是多少?

(3)若隨機(jī)選出的2名代表是學(xué)生或家長(zhǎng),求其中是家長(zhǎng)的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解:(1)50名代表中隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為C,選出的2人是教師的方法數(shù)為C,

∴2人是教師的概率為P=.(3分)

(2)法一:設(shè)“選出的3名代表是學(xué)生或家長(zhǎng)”為事件A,“選出的3名代表中恰有1人為家長(zhǎng)”為事件B,則

P(A)=,P(A·B)=

P(B|A)=.(7分)

法二:由題意,所求概率即為35名家長(zhǎng)或?qū)W生代表中恰有1人為家長(zhǎng)、2人為學(xué)生的概率,即P=.

(3)∵ξ的可能取值為0,1,2,

又P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,

P(ξ=2)=,

∴隨機(jī)變量ξ的分布列是

ξ

0

1

2

P

Eξ=0×+1×+2×.(12分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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