已知：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
，所圍成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．2B．4C．5D．8

由導(dǎo)函數(shù)的圖象得到f（x）在[-2，0]遞減；在[0，+∞）遞增
∵f（4）=f（-2）=1
∴f（2a+b）≤1?-2≤2a+b≤4
∴
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
?
a≥0
b≥0
-2≤2a+b≤4
表示的平面區(qū)域如下

所以平面區(qū)域的面積為
1
2
×2×4=4
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3＜0
3x+5y≤25
x≥1
，則z的最值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式組
x≥a
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面區(qū)域是W，若W中的整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）共有91個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=x-y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x≥0
y≥0
4x+3y＜12
表示的平面區(qū)域中的整數(shù)點(diǎn)有______個(gè)．

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