數(shù)列3，8，15，24，…的通項(xiàng)公式an=


  1. A.
    n2
  2. B.
    n2-1
  3. C.
    n2+2n
  4. D.
    2n-1
C
分析：數(shù)列{an-an-1}構(gòu)成以5為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，由累加法和等差數(shù)列的求和公式可得答案．
解答：由數(shù)列的特點(diǎn)可看出：
a2-a1=5，a3-a2=7，a4-a3=9，
即數(shù)列{an-an-1}構(gòu)成以5為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，
故第（n-1）項(xiàng)an-an-1=5+2（n-2）=2n+1，
由累加法可知：an-a1=5+7+9+…+（2n+1）
==n2+2n-3，
故an=n2+2n-3+3=n2+2n
故選C
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，數(shù)列項(xiàng)的差成等差數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列3，8，15，24，35…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)從小到大排成一個(gè)數(shù)列，按以下規(guī)則刪除一些項(xiàng)：先刪除1，再刪除1后面最鄰近的2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2，4，再刪除4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5，7，9，再刪除9后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16，再刪除16后面最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，…，按此規(guī)則一直刪除下去，將可得到一個(gè)新數(shù)列3，6，8，11，13，15，18，20，…，則這個(gè)新數(shù)列的第49項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

騰訊公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在線等級制度，設(shè)等級為n級需要的天數(shù)為an（n∈N*），設(shè)bn=an+1-an．
等級 等級圖標(biāo) 需要天數(shù) 等級 等級圖標(biāo) 需要天數(shù)
1 5 7 77
2 12 8 96
3 21 12 192
4 32 16 320
5 45 32 1152
6 60 48 2496
（1）求b1，b2，b3，b4的值，并猜想bn的表達(dá)式（不必證明）；
（2）利用（1）的結(jié)論求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=
1
an-3n
，求證：c1+c2+…+cn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

(1)0，3，8，15，24，…；

(2)1，，，，，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

數(shù)列3，8，15，24，35，…的通項(xiàng)公式為
[     ]

A．
B．
C．a(chǎn)n=2n2+n
D．a(chǎn)n=5n-2

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