設(shè)f（x）=
9x
9x+3
，求f（
1
2007
）+f（
2
2007
）+f（
3
2007
）+…+f（
2006
2007
）的值．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件利用函數(shù)性質(zhì)推導(dǎo)出f（x）+f（1-x）=1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=
9x
9x+3
，
∴f（x）+f（1-x）=
9x
9x+3
+
91-x
91-x+3

=
9x
9x+3
+
9
9+3•9x
=1，
∴f（
1
2007
）+f（
2
2007
）+f（
3
2007
）+…+f（
2006
2007
）
=1003×1
=1003．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要關(guān)鍵是利用函數(shù)性質(zhì)推導(dǎo)出f（x）+f（1-x）=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列賦值語句正確的是（　　）
A、x+y=y-2
B、m=m+1
C、m-n=2
D、5=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2（π-α）+cos（-α）•sin（
π
2
-α）的值為（　�。�
A、cos2α
B、2sin2α
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sinA＞
1
2
”是“A＞
π
6
”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，若S9=3a8，則
S15
3a5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別于單位圓交于A，B兩點，
（1）如果A、B兩點的縱坐標(biāo)分別為
4
5
、
12
13
，求cos（β-α）的值．
（2）已知點C（-1，
3
），記函數(shù)f（α）=
OA
•
OC
，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2+4i
i
（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z=
2
3-i
+i2012對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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