如圖，已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為48 cm，一銳角平分線分對(duì)邊為3∶5兩部分．

(1)求直角三角形的三邊長(zhǎng)；

(2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長(zhǎng)．

 

(1) 20 cm,12 cm,16 cm (2) cm， cm

【解析】

解　(1)如圖，設(shè)CD＝3x，BD＝5x，

則BC＝8x，

過D作DE⊥AB，

由Rt△ADC≌Rt△ADE可知，

DE＝3x，BE＝4x，

∴AE＋AC＋12x＝48，

又AE＝AC，

∴AC＝24－6x，AB＝24－2x，

∴(24－6x)2＋(8x)2＝(24－2x)2，

解得：x1＝0(舍去)，x2＝2，

∴AB＝20，AC＝12，BC＝16，

∴三邊長(zhǎng)分別為：20 cm,12 cm,16 cm.

(2)作CF⊥AB于F點(diǎn)，∴AC2＝AF·AB，

∴AF＝＝＝ (cm)；

同理：BF＝＝＝ (cm)．

∴兩直角邊在斜邊上的射影長(zhǎng)分別為cm， cm.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，連接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于

A．40°　　　　　　　　　 B．55°

C．65°　　　　　　　　　 D．70°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC和BD相交于點(diǎn)E，則圖中共有相似三角形

A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．2對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)為________ cm.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

求證：FD2＝FB·FC.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若＝，則下列各式一定成立的是

A.＝ B.＝

C.＝ D.＝

 

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若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案