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9.若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項和,且S11=113π,{bn}為等比數(shù)列,b5•b7=\frac{π^2}{4},則tan(a6+b6)的值為 ( �。�
A.-\sqrt{3}B.±\sqrt{3}C.-\frac{{\sqrt{3}}}{3}D.±\frac{{\sqrt{3}}}{3}

分析 分別利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其求和公式即可得出.

解答 解:∵S11=\frac{11({a}_{1}+{a}_{11})}{2}=11a6=\frac{11π}{3},解得a6=\frac{π}{3}
∵{bn}為等比數(shù)列,b5•b7=\frac{π^2}{4}=_{6}^{2},
解得b6=±\frac{π}{2},
∴tan(a6+b6)=-\frac{\sqrt{3}}{3}
故選:C.

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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