(10分)是直角坐標系中x軸和y軸正方向上的單位向量,設.

(1)若(,求m;

(2)若m=-2時,求夾角的余弦值;

(3)是否存在實數(shù)m,使,若存在,則求出m;若不存在,則說明理由.

 

【答案】

(1)m=-2  (2) (3)不存在實數(shù)m

【解析】(1)利用兩向量垂直的數(shù)量積運算列式,解方程即可求出參數(shù)m;(2)利用數(shù)量積的定義求出兩向量夾角的余弦值;(3)利用兩向量共線列出參數(shù)m的方程,有解說明存在,無解說明不存在

解:(1)∵(,∴,∵,∴,∴m=-2 。………………3分

(2)若m=-2時,,∴!6分 (3)假設存在實數(shù)m,則由,化簡得無解,故不存在實數(shù)m,使使。……………10分

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

i
,
j
是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量,設
a
=(m+1)
i
-3
j
,
b
=
i
+(m-1)
j
,且(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
).則m=
-2
-2

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數(shù)學公式是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量,設數(shù)學公式,且(數(shù)學公式+數(shù)學公式)⊥(數(shù)學公式-數(shù)學公式).則m=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

i
j
是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量,設
a
=(m+1)
i
-3
j
b
=
i
+(m-1)
j
,且(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
).則m=______.

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是直角坐標系中x軸和y軸正方向的單位向量,設,且(+)⊥(-).則m=   

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