過雙曲線 $數學公式$ 的右焦點的直線被雙曲線所截得的弦長為根號5，這樣的直線有幾條？

A.
4條
B.
3條
C.
2條
D.
1條

D
分析：先根據曲線方程求得焦點，進而看直線垂直x軸，過F的是x=5，求得弦長，不是垂直x軸的，如果有兩個交點則一定比他長，進而判斷這里只有一條，進而看兩個頂點距離推斷交與兩支的話，弦長不可能 $\text{[math]}$ ，最后綜合答案可得．
解答：依題意可求得焦點F（5，0）
∴垂直x軸，過F的是x=5
代入 $\text{[math]}$ ，求得y=± $\text{[math]}$
所以此直線的弦═ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
不是垂直x軸的，如果有兩個交點則一定比他長
所以這里只有一條
因為兩個頂點距離=4 $\text{[math]}$
即左右兩支上的點最短是4 $\text{[math]}$
所以如果是交與兩支的話，弦長不可能 $\text{[math]}$
所以就1條
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的應用．考查了學生分析問題和推理的能力．

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