若（2x+3）
3=a
0+a
1（x+2）+a
2（x+2）
2+a
3（x+2）
3，則a
2=
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：將等式中左邊的二項(xiàng)式變形，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x+2的指數(shù)為2，求出a2的值．
解答：
解：由題意可得 （2x+3）
3=8（x+
）
3=8[（x+2）-
]
3=a
0+a
1（x+2）+a
2（x+2）
2+a
3（x+2）
3，
故a
2=8×
×（-
）=-12，
故答案為：-12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題常利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
2013年11月27日，國(guó)家假日辦公布了2014年假期安排的三套方案，為了了解老師對(duì)假期方案的看法，某中學(xué)對(duì)全校300名教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)差（每人選擇其中的一項(xiàng)），得到如下數(shù)據(jù)：
| 所持態(tài)度 |
喜歡方案A |
喜歡方案B |
喜歡方案C |
三種方案都不喜歡 |
| 人數(shù)（單位：人） |
60 |
90 |
120 |
30 |
（1）若從這300人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人探討學(xué)校假期的安排．求這3人中喜歡方案A與B的人數(shù)之和恰好為2人的概率；
（2）現(xiàn)讓（1）中所抽取的10人對(duì)學(xué)生的寒假放假時(shí)間（15天或20天，每人選擇其中的一項(xiàng)）進(jìn)行投票，規(guī)定：若這10人中有7人或7人以上都支持其中的一項(xiàng)，則規(guī)定寒假放假的天數(shù)為對(duì)應(yīng)的投票天數(shù)，若這兩種情況的投票數(shù)都達(dá)不到7票，則規(guī)定放假25天．求該校寒假放假天數(shù)的分布列與期望值（精確到整數(shù)天）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，用鐵絲彎成一個(gè)上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為am
2，為使所用材料最省，底寬應(yīng)為多少米？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=（
）
的值域?yàn)?div id="fg8ki93" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
過(guò)橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)作圓x
2+y
2=b
2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則C的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=
，則f（x）-f（-x）＞-1的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
隨機(jī)變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，
成等差數(shù)列，則E（ξ）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知平面區(qū)域D
1={（x，y）|-2＜x＜2，-2＜y＜2}，D
2={（x，y）|（x-2）
2+（y-2）
2＜4}．在區(qū)域D
1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)區(qū)域P，則點(diǎn)P恰好取自區(qū)域D
2的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i是虛數(shù)單位），則|z|=
．
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