兩個(gè)非零向量e1，e2不共線，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），則實(shí)數(shù)k的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    ±1
  4. D.
    0
C
分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行的關(guān)系，寫(xiě)出兩個(gè)向量共線的充要條件，整理出關(guān)于k和λ的關(guān)系式，把λ用k表示，得到關(guān)于k的方程，解方程組即可．
解答：∵（k+）∥（+k），
∴k+=λ（+k），
∴k+=λ+λk，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在大型考試的選擇和填空中，若出現(xiàn)是一個(gè)送分題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
，
e2
不共線，若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
也不共線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，-1）∪（-1，+∞）
C、（-∞，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)非零向量e1，e2不共線，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
e
1與
e
2不共線
①如果
AB
=
e
1+
e
2，
BC
=2
e
1+8
e
2，
CD
=3（
e
1-
e
2）求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
②試確定實(shí)數(shù)k的值，使k
e
1+
e
2和
e
1+k
e
2共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
•
b
的值；
（2）設(shè)兩個(gè)非零向量
e1
和
e2
不共線．如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，
求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)非零向量
e1
、
e2
不共線，若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
也不共線，則實(shí)數(shù)k滿足的條件是
 
．

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