【題目】已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 ，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
C.圓M面積的最小值是2π
D.圓M、N的面積和是定值8π

【答案】A
【解析】解：∵AB=BC=AC=2 ，DA=DB=DC=2， ∴DA、DB、DC兩兩互相垂直，
過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則M，N分別是AB，AC的中點，MN= BC= ，
故選A．

【考點精析】利用球內(nèi)接多面體對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋內(nèi)裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）.

（1）如果任意取出1個球，求其重量大于號碼數(shù)的概率；

（2）如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)b=0時，判斷函數(shù)y= 在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）設(shè)h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運(yùn)動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：

喜歡該項運(yùn)動

不喜歡該項運(yùn)動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式K2= ，算得K2≈7.61
附表：

p（K2≥k0）

0.025

0.01

0.005

k0

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）
A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有 種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有 種取法．顯然 ，即有等式： 成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子： = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log3an ， 求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： （a＞b＞0）過點（ ，1），且與直線 x+2y﹣4=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點，橢圓E內(nèi)部的動點P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log3an ， 求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數(shù) 且f（A）=5．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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