8．已知點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線l1：y=ax-a+1=0與線段MN相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）C．（-4，$\frac{3}{4}$]∪[4，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，4]

分析 直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，可得M，N在ax-y-a+1=0的兩側(cè)，或在ax-y-a+1=0上，由此可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，
∴M，N在ax-y-a+1=0的兩側(cè)，或在ax-y-a+1=0上
∵M(jìn)（2，-3），N（-3，-2），
∴（2a+3-a+1）（-3a+2-a+1）≤0
∴（a+4）（-4a+3）≤0
∴a≥$\frac{3}{4}$或a≤-4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與線段的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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13．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，求證：$\frac{a}$-$\frac{a}$=c（$\frac{cosB}$-$\frac{cosA}{a}$）；
（2）在△ABC中，已知（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B），判定△ABC的形狀．

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3．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=0，則使得f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=-16，a4=2，則前4項(xiàng)的和S4等于（　�。�
A．20B．-20C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{2}-1）-2lnx，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若a＞1，討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知一個(gè)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，則此三棱柱的表面積為48+8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=x2+ax對(duì)以任意的a∈[-2，2]都有f（x）≥3-a成立，則x的取值范圍是x$≤-1-\sqrt{2}$或x$≥1+\sqrt{6}$．

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