已知).
(1)若時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)令是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底)時(shí),函數(shù)的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

(1);(2);(3)存在實(shí)數(shù),使上的最小值是.

解析試題分析:(1)當(dāng)時(shí), ,求其在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值,得到切線斜率,由點(diǎn)斜式即得所求;
(2)函數(shù)上是減函數(shù),轉(zhuǎn)化成上恒成立;
,解即得;
(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使上的最小值是,根據(jù)
討論當(dāng)、 等三種情況時(shí),令,求解即得.
(1)當(dāng)時(shí),           1分
,函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為   3分
(2)函數(shù)上是減函數(shù)
上恒成立       4分
,有              6分
                               7分
(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使上的最小值是3
                         8分
當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞減,
(舍去)                           10分
當(dāng)時(shí),即上恒成立,上單調(diào)遞減(舍去)           11分
當(dāng)時(shí),即時(shí),令,得,得
上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增
滿足條件            &n

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,求證:函數(shù)在(1,+∞)上是增函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在[1,e]上的最小值及相應(yīng)的x值;
(3)若存在[l,e],使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(13分)已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求的極值.

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已知函數(shù)f(x)=x2-1與函數(shù)g(x)=aln x(a≠0).
(1)若f(x),g(x)的圖像在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)設(shè)F(x)=f(x)-2g(x),求函數(shù)F(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B,設(shè)線段AB的中點(diǎn)為,試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系?
(3)試判斷當(dāng)時(shí)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有(2)問(wèn)中所得出的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ln x--ln a(x>0,a>0且為常數(shù)).
(1)當(dāng)k=1時(shí),判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(2)當(dāng)k=0時(shí),求證:f(x)>0對(duì)一切x>0恒成立;
(3)若k<0,且k為常數(shù),求證:f(x)的極小值是一個(gè)與a無(wú)關(guān)的常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若,當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)存在極值,求整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化,現(xiàn)用表示時(shí)間,以月為單位,年初為起點(diǎn),根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫(kù)的蓄水量(單位:億立方米)關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為

(1)該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以表示第1月份(),同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期?
(2)求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量(取計(jì)算).

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同步練習(xí)冊(cè)答案