設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（    ）

A．若直線AB與CD沒有公共點，則AB∥CD

B．若AC與BD共面，則AD與BC共面

C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：空間兩條直線有三種位置關(guān)系，有公共點的是相交，無沒有公共點的可能平行也可能異面，故A錯誤，B中若AC與BD共面，則A、B、C、D四點共面，當然直線AD與BC也共面，B正確，由此C也正確（反證法），D中只要取BC中點O，連接AO，DO，易證直線BC⊥平面AOD，從而有AD⊥BC．

考點：兩條直線的位置關(guān)系，空間點線共面問題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、設(shè)A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長春一模）對于非空實數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，則P+Q中元素的個數(shù)是(    )

A.9               B.8            C.7             D.6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一上學期期中調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集為U，若M.N都是U的非空子集，且，則有（     ）

A、          B、

C、      D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：衡水中學2009-2010學年度第二學期第二次調(diào)研考試高二年級數(shù)學試卷（文科） 題型：選擇題

設(shè)是兩個非空實數(shù)集合，定義集合.

若，則中元素的個數(shù)是( 　)

A.  9       B. 8      C. 7      D.  6

 

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