A. | 3√54 | B. | 5√53 | C. | 3√54或3√52 | D. | 5√53或√5 |
分析 根據(jù)條件得到P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線,求出雙曲線的方程,聯(lián)立方程組求出P的坐標(biāo)即可得到結(jié)論.
解答 解:∵A(-3,0),B(3,0),P滿足|PA|-|PB|=4<|AB|,
∴P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線,其中c=3,2a=4,
則a=2,b2=9-4=5,
即雙曲線方程為x24-y25=1,
若直線y=-3√510(x-5)上存在一點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=4,
則有{y=−3√510(x−5)x24−y25=1消去y得16x2+90x-325=0,
即(2x-5)(8x+65)=0,
得x=52或(x=-658<0舍),
此時(shí)y=3√54,
即點(diǎn)P到z軸的距離為3√54,
故選:A
點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線方程和性質(zhì),根據(jù)條件確定雙曲線的方程,聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x29-y216=1 | B. | x216-y29=1 | C. | x236-y264=1 | D. | x264-y236=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x216−y24=1 | B. | 17x24−17y264=1 | ||
C. | x24−4y25=1 | D. | x24−y22=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 54 | B. | 65 | C. | 53 | D. | 85 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √3 | B. | 2 | C. | 12 | D. | 2√33 |
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