已知向量
a
與向量
b
的夾角為60°,若向量
c
=
b
-2
a
,且
b
c
,則
|
a
|
|
b
|
的值為
1
1
分析:
b
c
可得,
b
•(
b
-2
a
)
=
b
2
-2
a
b
=0
,即|
b
|2=2|
a
||
b
|cos60°
,化簡(jiǎn)可得
|
a
|
|
b
|
=1
解答:解:∵
b
c
,∴
b
c
=0
,
b
•(
b
-2
a
)
=
b
2
-2
a
b
=0
,
所以|
b
|2=2|
a
||
b
|cos60°
=|
a
||
b
|
,
|
b
|=|
a
|
,故
|
a
|
|
b
|
=1

故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題為向量的數(shù)量積的運(yùn)算,涉及模長(zhǎng)問(wèn)題,熟練用公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
與向量
b
的夾角為120°,若向量
c
=
a
+
b
,且
a
c
,則
|
a
|
|
b
|
的值為
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
與向量
b
的夾角為
π
3
,|
a
|=2,|
b
|=3,記向量
m
=3
a
-2
b
n
=2
a
+k
b

(1)若
m
n
,求實(shí)數(shù)k的值  
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得
m
n
?若存在,求出實(shí)數(shù)k;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
與向量
b
的夾角為1200,若向量
c
=
a
+
b
a
c
,則
|
a
|
|
b
|
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知向量a與向量b的夾角為120°,若向量c=a+b,且a⊥c,則的值為________.

 

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