如圖,有6個半徑都為1的圓,其圓心分別為O1(0,0),O2(2,0),O3(4,0),O4(0,2),O5(2,2),O6(4,2).記集合M={⊙Oii=1,2,3,4,5,6}.若ABM的非空子集,且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點(diǎn),則稱 (AB) 為一個“有序集合對”(當(dāng)AB時,(AB) 和 (B,A) 為不同的有序集合對),那么M中 “有序集合對”(A,B) 的個數(shù)是
A.50B.54 C.58 D.60
B
,則集合是集合的非空子集,有種可能。的情況類似,則總共有4×7=28個“有序集合對”;
,則集合是集合的非空子集,有種可能。的情況類似,則總共有2×3=6個“有序集合對”;
,則集合只有1種可能。的情況類似,則總共有4×1=4個“有序集合對”;
,則集合只有1種可能。的情況類似,則總共有2×1=2個“有序集合對”;
,則集合是集合的非空子集,有種可能。的情況類似,而與其他圓均有公共點(diǎn)此時不存在集合,則總共有2×3=6個“有序集合對”;
,則集合只有1種可能。的情況類似,則總共有4×1=4個“有序集合對”;
,此時與其他圓均有公共點(diǎn)此時不存在集合。的情況類似,則總共有0個“有序集合對”;
若集合中有3個元素時,則只有當(dāng),情況下,集合對應(yīng)有1種可能,其他情況下均與其他圓均有公共點(diǎn)此時不存在集合。則總共有4×1=4個“有序集合對”;
若集合中有4個以上元素時,均與其他圓均有公共點(diǎn)此時不存在集合。則不存在“有序集合對”。
綜上可得,總共有28+6+4+2+6+4+4=54個“有序集合對”,故選B
練習(xí)冊系列答案
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.設(shè)是實(shí)數(shù)集的非空子集,如果,則稱
一個“和諧集”.下面命題為假命題的是
A.存在有限集,是一個“和諧集”
B.對任意無理數(shù),集合都是“和諧集”
C.若,且均是“和諧集”,則
D.對任意兩個“和諧集”,若,則

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下列說法正確的是(   )
A.B.
C.D.

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已知集合,則的值為
A.1B.2C.1或2D.不為零的任意實(shí)數(shù)

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本題滿分25分)
已知,,,求a的取值范圍。

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設(shè)全集,,,則是( )
A.(0,1]B.(0,1)C.D.

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集合,那么   (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,集合,則、滿足(   )
A.B.C.D.

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