已知關(guān)于x的方程x2＋ix＋6＝5xi＋2i，若x∈R，則x＝_________，若x∈C，則x＝_________．

答案：
解析：

　　答案：2　2或3－i

　　思路解析：方法一：若x∈R，則由(x2＋6)＋xi＝5x＋2i，

　　∴解得x＝2．

　　若x∈C，設(shè)x＝a＋bi(a、b∈R)，代入得(a2－b2－b＋6)＋(2ab＋ai)＝5a＋(5b＋2)i，得

　　∴x＝2或x＝3－i．

　　方法二：原方程整理得，

　　x2＋(i－5)x＋6－2i＝0，

　　分解因式得(x－2)[x－(3－i)]＝0，

　　∴x＝2或x＝3－i．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實(shí)根，則m=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無(wú)實(shí)根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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