Question

函數(shù)的值域為

1. A.
   （-∞，-6）
2. B.
   （6，+∞）
3. C.
   （-∞，-6]
4. D.
   [6，+∞）

Answer 1

C
分析：求函數(shù)的值域，一般要先判斷函數(shù)的單調(diào)性及求出函數(shù)的定義域，本題要先求函數(shù)的定義域再研究函數(shù)的單調(diào)性，然后求出函數(shù)的值域，考查四個選項找出正確選項即可
解答：由題意得，解得，即函數(shù)的定義域是[1，）
考察函數(shù)的解析式知，在區(qū)間[1，）上，分子＞0是一個減函數(shù)，而分母是＜0且是一個增函數(shù)，可得函數(shù)在[1，）上是一個減函數(shù)
故y≤-6
函數(shù)的值域是（-∞，-6]
故選C
點評：本題考查求函數(shù)的值域，解答此類題，關鍵是熟練掌握函數(shù)值域的求法，利用單調(diào)性求值域，研究函數(shù)的單調(diào)性是本題的一個難點，單調(diào)性的判斷有定義法與判斷法，判斷法是由一些基本的函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律得出函數(shù)的單調(diào)性，在解題中由于其判斷過程相對定義法簡單，有著比較廣泛的運用．