已知是直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)在直線外，向量滿足．
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（1）（2）
（Ⅰ）∵，
∴．
由于三點(diǎn)共線，∴，∴．
（Ⅱ）由，
得．……①
令，
∵，
∴為偶函數(shù)．
又易知，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，
∵為偶函數(shù)，∴在區(qū)間為增函數(shù)．
∴當(dāng)時(shí)，最大值為．
要使①成立，只需，解得或．
故所求，實(shí)數(shù)的取值范圍是
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135151250256.gif" style="vertical-align:middle;" />；
（1）、求實(shí)數(shù)、的值；
（2）、判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）、若，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為實(shí)常數(shù)），且，其圖象和y軸交于A點(diǎn)；數(shù)列為公差為的等差數(shù)列，且；點(diǎn)列
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)為直線的斜率，的斜率，求證數(shù)仍為等差數(shù)列；
（3）已知m為一給定自然數(shù)，常數(shù)a滿足，求證數(shù)列有唯一的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函數(shù)g(x)= f(x)++x2在 (0，]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求證：函數(shù)上是增函數(shù).
(Ⅱ）若上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t(百件)時(shí)，銷售所得的收入為萬元
(1)該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)f(x)，求f(x)；
(2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)當(dāng)年所獲得的利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且在上是增函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使對(duì)所有的恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（  ）
①當(dāng)a＜0時(shí)，=a3�、�=|a|�、酆瘮�(shù)y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)　④若，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為        （   ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．

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