已知an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)，則a1+a2+…+a10的值為（　�。�
分析：利用裂項(xiàng)法，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)
∴an=
n+1
-
n

∴a1+a2+…+a10=（
2
-1）+（
3
-
2
）+…+（
11
-
10
）=
11
-1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查裂項(xiàng)法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，當(dāng)x1+x2=1時(shí)，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）數(shù)列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an = 
1
n +1
 + 
1
n + 2
 + 
1
n + 3
 + … + 
1
2 n 
  ，  n ∈ N* ，那么an+1=an+
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
1n(n+1)
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．
（1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
3
n
)三點(diǎn)在同一直線上，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n2
n2
．

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