已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a2+a8+a14=
11
2
π,則log4cos(a3+a13)=( �。�
分析:先利用等差數(shù)列通項的性質,可得a8=
11
6
π,進而log4cos(a3+a13)可化為log4cos(2a8),即可求得.
解答:解:由題意,∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a2+a8+a14=
11
2
π,
∴3a8=
11
2
π,∴a8=
11
6
π
∴l(xiāng)og4cos(a3+a13)=log4cos(2a8)=log4cos
11π
3
=log4
1
2
=-
1
2
  
故選C.
點評:本題以等差數(shù)列為載體,考查等差數(shù)列的性質,考查三角函數(shù)及對數(shù)值的求解,有一定的綜合性,解題的關鍵是合理運用等差數(shù)列的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若
a
an+1
n
為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2009=(  )
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2013等于( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義:在數(shù)列{an}中,an>0,且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2011等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出“等和數(shù)列”的定義:從第二項開始,每一項與前一項的和都等于一個常數(shù),這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”,這個常數(shù)叫做“公和”.已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列,公和為
1
2
,且a2=1,則a2009=( �。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目:高中數(shù)學 來源:2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

.定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2009= (   )A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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