如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個不同的點，設∠AOB=x，當直線l平行移動時，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積s關于x的函數(shù)s（x）=
1
2
(x-sinx)，x∈(0，2π)
1
2
(x-sinx)，x∈(0，2π)
．
分析：根據(jù)圖形可知，圖中陰影部分的面積s等于扇形的面積減去三角形的面積，利用公式分別計算扇形的面積、三角形的面積即可
解答：解：由題意，圖中陰影部分的面積s等于扇形的面積減去三角形的面積
∵扇形的面積為
1
2
x，三角形的面積為
1
2
sinx
∴s=
1
2
(x-sinx)，x∈(0，2π)
故答案為
1
2
(x-sinx)，x∈(0，2π)
點評：本題的考點是函數(shù)模型的選擇與應用，主要考查函數(shù)模型的建立，考查扇形的面積，三角形的面積公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知圓心為O，半徑為1的圓與直線l相切于點A，一動點P自切點A沿直線l向右移動時，取弧AC的長為
2
3
AP，直線PC與直線AO交于點M．又知當AP=
3π
4
時，點P的速度為v，求這時點M的速度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，在二面角內半徑為1的圓與半徑為2的圓分別在半平面、內，且與棱切于同一點P，則以圓與圓為截面的球的表面積等于  

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市高一第二學期階段質量檢測數(shù)學試題 題型：填空題

如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個不同的點，設，當直

線l平行移動時，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積關于的函數(shù)=____________________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個不同的點，設∠AOB=x，當直線l平行移動時，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積s關于x的函數(shù)s（x）=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案