已知拋物線的焦點為,點為拋物線上的一點，其縱坐標為，.

（1）求拋物線的方程；

（2）設為拋物線上不同于的兩點，且，過兩點分別作拋物線的切線，記兩切線的交點為，求的最小值.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)對于開口向上的拋物線來說，，代入坐標，解出;

(2)設,利用導數(shù)的幾何意義，利用點斜式方程，分別設出過兩點的切線方程，然后求出交點的坐標，結合，所得到的關系式，設，以及的坐標，將點的坐標轉化為一個未知量表示的函數(shù)，，用未知量表示，轉化為函數(shù)的最值問題，利用二次函數(shù)求最值的方法求出.中檔偏難題型.

試題解析：（1）由拋物線定義得： 2分

拋物線方程為 4分

（2）設且

即 6分

又處的切線的斜率為

處的切線方程為和

由得 8分

設，由得

10分

當時， 12分

考點：1.拋物線的定義；2.導數(shù)的幾何意義；3.函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖，在三棱錐中，底面，點為以為直徑的圓上任意一動點，且，點是的中點，且交于點.

（1）求證：面；

（2）當時，求二面角的余弦值.

 

 

点击展开完整题目

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)滿足，則（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓,上除頂點外的一點，是橢圓的左焦點，若 則點到該橢圓左焦點的距離為（ ）

A. B. C . D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,，，則為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)且，當，且時，有，若對所有、恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且，則的值為（ ）

A．或 B． C． D．或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在軸的正方向上，從左向右依次取點列 ，以及在第一象限內的拋物線上從左向右依次取點列，使（）都是等邊三角形，其中是坐標原點，則第2005個等邊三角形的邊長是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：，

(1)求曲線C2的直角坐標方程；

(2)若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求的最小值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
关 闭