已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,若
CB
-
PB
PA
,其中λ∈R,則點P一定在( 。
A、AC邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AB邊所在的直線上
D、△ABC的內(nèi)部
分析:找出向量
CP
與向量
PA
的關系,即可確定答案.
解答:解:∵
CB
-
PB
PA

又,
PB
=
PC
+
CB

CB
-(
PC
+
CB
)
=λ
PA

即,-
PC
PA
CP
PA

CP
PA

∴P點在AC邊所在直線上.
故選A
點評:本題主要考查向量的共線定理.要證明三點共線時一般轉(zhuǎn)化為證明向量的共線問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點,
PB
+
PC
+2
PA
=
0
,現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi),則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知P是△ABC所在平面外一點,點O是點P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,則O是△ABC的( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知P是△ABC所在平面α外一點,且PA,PB,PC與平面α所成的角相等,則點P在平面α上的射影一定是△ABC( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點,G是△ABC所在平面內(nèi)一定點,且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
,則G是△ABC的( 。

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